ας συζητήσουμε λίγα πράγματα σχετικά με τις κλίσεις των πλαγιών στα βουνά και πως τις μετράμε ....

θα πάρουμε σαν παράδειγμα 2 πίστες από το ΧΚ Καλαβρύτων !!!




στον παραπάνω πίνακα χρειάζεται να δώσουμε ΙΔΙΑΙΤΕΡΗ ΠΡΟΣΟΧΗ εκεί που λέει κλίση %

η κλίση % μιάς πλαγιάς είναι τελείως διαφορετικό νούμερο από το
πόσες μοίρες γωνία σχηματίζει αυτή η πλαγιά με το οριζόντιο επίπεδο ...




σας θυμίζω τι είναι κλίση της πλαγιάς

ο πίνακας λοιπόν μιλάει για ΚΛΙΣΕΙΣ % (38% και 35% αντίστοιχα) ΚΑΙ ΟΧΙ ΓΙΑ ΜΟΙΡΕΣ ....



ΠΡΟΣΟΧΗ ΤΩΡΑ !!!

ο αριθμός που εκφράζει την κλίση % μιάς πλαγιάς είναι τελείως διαφορετικό πράγμα από τον αριθμό που μας λέει πόσες μοίρες κλίση έχει αυτή η πλαγιά !!!!!

στις παραπάνω αναφερόμενες πίστες, η κλίση % της Άρτεμης 2 είναι 38% και της Ινώς είναι 35%


αυτό όμως δεν σημαίνει ότι οι γωνίες σε μοίρες που σχηματίζουν αυτές οι πλαγιές με το οριζόντιο έδαφος είναι τα ίδια νούμερα .....
όπως προκύπτει από τους σχετικούς υπολογισμούς, η Ινώ και η Άρτεμις 2, σχηματίζουν η κάθε μιά,
γωνία με το οριζόντιο έδαφος που είναι ~ 20 ΜΟΙΡΕΣ !!!!! ....)

έτσι λοιπόν η Άρτεμις 2 έχει 38% κλίση και σχηματίζει γωνία ~ 20,5 μοιρών με το οριζόντιο έδαφος ....

αντίστοιχα

η Ινώ έχει 35% κλίση και σχηματίζει γωνία ~ 19,2 μοιρών με το οριζόντιο έδαφος ....






και για να γίνουν όλ' αυτά ΠΙΟ κατανοητά ας χρησιμοποιήσουμε το παρακάτω παράδειγμα:

έχουμε αυτή την πλαγιά


(φωτό skimad τροποποιημένη από panpanou)

η οποία έχει τα παρακάτω δεδομένα:

υψομετρική διαφορά (ΒΓ) = 300 μέτρα
οριζόντιο ανάπτυγμα (ΑΒ) = 600 μέτρα (οριζόντιο ανάπτυγμα είναι η οριζόντια απόσταση ανάμεσα στα σημεία Α και Γ (το σημείο Β είναι η
ΚΑΘΕΤΗ ΠΡΟΒΟΛΗ του σημείου Γ στο οριζόντιο έδαφος .... αν δλδ κάποιος βρίσκεται στο Γ και σκάψει ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΑ
θα πέσει πάνω στο σημείο Β= στην ουσία είναι η απόσταση που μετράμε στον χάρτη με το υποδεκάμετρο ανάμεσα στα Α και Γ .... !!!)

το ανάπτυγμα της πλαγιάς ΑΓ (= υποτείνουσα = αυτό που σκιάρουμε εμείς = η πίστα) θα είναι ~670 μέτρα ...
(αυτό το 670 προκύπτει από το Πυθαγόρειο Θεώρημα αφού (ΑΓ²)=(ΑΒ²) + (ΒΓ²) ...!!!




έτσι λοιπόν η % κλίση της πίστας θα είναι είναι εφ ω = ΒΓ/ΑΒ = 300/600 = 0,5 και με πολλαπλασιασμό Χ 100 = 50 % κλίση


και η κλίση της ίδιας πλαγιάς σε μοίρες θα είναι: ημ ω = ΒΓ/ΑΓ = 300/670 = 0,44 που αντιστοιχεί σε γωνία ~ 26 μοίρες





για να μην μπερδευόμαστε λοιπόν :

ΑΛΛΟ ΠΡΑΓΜΑ ΕΙΝΑΙ Η % κλίση μιας πλαγιάς

ΚΑΙ ΑΛΛΟ ΠΡΑΓΜΑ ΕΙΝΑΙ η κλίση της ίδιας πλαγιάς σε μοίρες

σωστος ο doctor!

Η κλιση ειναι υψομετρικη διαφορα/μηκος κατοψης

Αντιγονη: 300/800=0.375=38% Atan(0,375)=20.56 μοιρες.

Ινω: 490/1400=0.35=35%, Atan(0.35)=19,29 μοιρες.

Λιγο φαινεται ε;

Σημειωτεον το 100% κλιση ειναι 45 μοιρες...

λέμε ακριβώς τα ίδια ....!!!!

χαίρομαι που η Μηχανική μπόρεσε και έφτασε την σε βάθος σκέψη των ανθρωπιστικών επιστημών !!!!

Η κλίση είναι η εφαπτομένη της γωνίας (απέναντι κάθετη προς προσκείμενη κάθετη). Ο bomberman διαιρεί την υψομετρική διαφορά (απέναντι κάθετη γωνίας κλίσης) με το μήκος της πίστας (υποτείνουσα) και έτσι βρίσκει το ημίτονο της γωνίας και όχι την εφαπτομένη που ορίζει την κλίση... δηλ. 300/800=0,375 και 490/1400=0,35.

Ημίτονο 0,375 έχουν περίπου οι 22 μοίρες οπότε η κλίση (εφαπτομένη) είναι περίπου 40% (0,4). Αντίστοιχα ημίτονο 0,35 έχουν περίπου οι 20,5 μοίρες και η κλίση είναι περίπου 37,4% (0,374)....

Τριγωνομετρια το λεγανε στην εποχη μου Doctor...

KSpecial, το 'μηκος' της πιστας μαλλον μετρηθηκε απο χαρτη, οποτε ειναι η προβολη της πιστας στο οριζοντιο επιπεδο. Συνεπως, χρησιμοποιειται η εφαπτομενη και το αντιστροφο της. Αυτο το λεγανε Τοπογραφια στην εποχη μου...

Και για να προλαβω εφυη σχολια, ναι, στην εποχη μου ειχε καταργηθει το σταδιο σαν μοναδα μετρησης μηκους καθιερωνοντας το μετρο...

Μάκη δεν υπέθεσες σωστά....

http://www.kalavrita-ski.com/gr/tracks.asp

Τα στοιχεια μηκους που νομιζεις τα βρηκαν; Σε ολα τα τοπογραφικα, παντα το μηκος μετραται στο οριζοντιο επιπεδο.

Μπήκαμε σε βαθιά off topic συζήτηση μάλλον.... Με μπερδεύεις... το μήκος μιας πίστας (έστω ευθείας) δεν θα είναι η υποτείνουσα σε ένα υποτιθέμενο ορθογώνιο τρίγωνο με απέναντι κάθετη την υψομετρική διαφορά και προσκείμενη το νοητό οριζόντιο επίπεδο στη βάση της πίστας;

Πούδρα να ΄χει και ότι να ναι

Μax η Στύγα 1 δηλαδή πόσο έχει?

Σωστός!! Εξάλλου απ' ότι βλέπω στο google earth και οι μετρήσεις του χιονοδρομικού είναι λίγο τραβηγμένες.....

Με μετρήσεις από google earth πάντως, και αν δεν κάνω λάθος, η Αντιγόνη έχει κλίση περίπου 45% με μήκος 500 μέτρα και υψομετρική 200, και η Ινώ 50% με μήκος περίπου 700 και υψομετρική 300....

Οπότε έτσι μάλλον λύνεται το μυστήριο και μπορούμε ήσυχοι να πάμε για ύπνο.....

Η αλήθεια είναι ότι αντέγραψα από το snowreport, δεν το υπολόγισα μόνος.

Πριν αρκετό καιρό που είχα κάτσει να το υπολογίσω όντως βγήκε ~20 μοίρες, κάτι που και πάλι όμως αποτελεί την μέση κλίση, δηλαδή το κάτω μέρος επειδή είναι πιο επίπεδο "κλέβει" από το steep πάνω πάνω μέρος της Στυγός.
Το ότι δυσκολευόμουν τότε σε 20-25 μοίρες με έκανε να αναθεωρήσω για τα πράγματα που κάνουν οι τρελοί σε κλίσεις 45-50 μοίρες.

από το wiki:

Εμενα (οι υπολογισμοι) μου ηρθαν πιο ευκολα...

Καθομουν στην κορυφη της Φτερολακκα 6 και αναλογιζομουν το γκρεμι... Βαζω λοιπον το ενα μπατον οριζοντιο και το αλλο παραλληλο με την γραμμη πτωσης (fall line, την κλιση ντε... ). Στο περιπου δηλαδη...

Εκει γυρω στις 20κατι μοιρες την υπολογισα... Μετα εκανα την αποκοτια και την κατεβηκα για πρωτη φορα και εκλαιγα και τις 20 (κακες) μοιρες μου... .

Ηθικον διδαγμα... μην κανεις σκι για να κρατας σκορ.

Κανε ο,τι μπορεις, με ελεγχο και με (το πολυ) ενα κομπο στο λαιμο... (η στο στομαχι...) Αν εχεις περισσοτερους κομπους, μπορει και να κρεμαστεις... Τα πιο ζορικα, ασε να τα κανει καποιος αλλος... ο Λαππας να πουμε που δεν εχει παιδια...

20 μοιρες ειναι καλα για μενα... λεω να τ'αφησω ετσι...

Φιλικα

ΜακηςΜ

Στην Ελλάδα, πολλές από τις αποστάσεις, που δίνονται για τα μήκη των πιστών, είναι λάθος...
Πάντως σαν αίσθηση κλίσης, μου φαίνονται περίπου ίδιες οι δύο πλαγιές, αν και την πίστα Στύγα 1 δεν την έχω κάνει πατημένη, μόνο απάτητη...
Με σκληρά και παγωμένα χιόνια, είναι πιο δύσκολη η Στύγα...λόγω μεγαλύτερης υψομετρικής, μπορείς να φύγεις για περισσότερα μέτρα και αυτό επηρεάζει την ψυχολογία...

Σύμφωνοι... το πάν είναι το χιόνι! Αλλά έχει και ένα ενδιαφέρον να ξέρουμε τι κλίσεις κατεβαίνουμε πραγματικά.... και στο θέμα αυτό η κατάσταση στο ΧΚΚ είναι άκρως ικανοποιητική...

Τεό, την κλίση στην Ινώ την υπολόγισα μέχρι το σημείο όπου η πίστα, όπως την έχω δει στην περίφημη φωτογραφία του 2006, συναντά τη Νεφέλη και όχι μέχρι τη Βαθιά Λάκκα... Γι' αυτό και η υψομετρική διαφορά είναι περίπου 300. Το οριζοντιο ανάπτυγμα είναι περίπου 600 μέτρα και έτσι προκύπτει η κλίση 50%...

(φωτό skimad τροποποιημένη από panpanou)


με τα δεδομένα αυτά (υψομετρική διαφορά (ΒΓ) ~300 μέτρα και οριζόντιο ανάπτυγμα (ΑΒ) ~600 μέτρα),
προκύπτει ότι το ανάπτυγμα της πλαγιάς ΑΓ (= υποτείνουσα = αυτό που σκιάρουμε εμείς) = η πίστα) είναι ~670 μέτρα ...(Πυθαγόρειο Θεώρημα)

άρα η % κλίση της πίστας είναι εφ ω = 300/600 = 0,5 και με πολλαπλασιασμό Χ 100 = 50 % κλίση


και η κλίση της ίδιας πλαγιάς σε μοίρες είναι: ημ ω = 300/670 = 0,44 που αντιστοιχεί σε γωνία ~ 26 μοίρες





για να μην μπερδευόμαστε:
ΘΥΜΙΖΩ ότι ΑΛΛΟ ΠΡΑΓΜΑ ΕΙΝΑΙ Η % κλίση μιας πλαγιάς

ΚΑΙ ΑΛΛΟ ΠΡΑΓΜΑ ΕΙΝΑΙ η κλίση της ίδιας πλαγιάς σε μοίρες




στην προκειμένη περίπτωση λοιπόν η % κλίση της Ινώς είναι 50 %
και η κλίση της Ινώς σε μοίρες είναι ~ 26 μοίρες


αυτή είναι η Ινώ από ψηλά

(φωτό Fidelio)



(φωτό skimad τροποποιημένη από panpanou)


αυτή λοιπόν η πλαγιά (η ΑΓ) έχει κλίση 50 %

και η γωνία της ω σε σχέση με το οριζόντιο επίπεδο (ΑΒ) είναι ~ 26 μοίρες

Με τόσο αναλυτική και εμπεριστατωμένη εξήγηση νομίζω ότι κανείς δε θα μείνει με απορίες!!!

Να βάλω και έναν πίνακα με τις αντιστοιχείες της κλίσης του εδάφους, σε ποσοστά καθώς και την ικανότητα του Χιονοδρόμου.


(Τεχνική της Χιονοδρομίας - Β.Γιοβάννης)

Κοιτάζοντας λοιπον και την παραπάνω ανάλυση βλέπουμε πως αντικειμενικά η ΙΝΩ χαρακτηρίζεται εώς Πολύ Δύσκολη πίστα. Εκείνο όμως που την κάνει απαγορευτική κατα την γνώμη μου , όπως είπα και παραπάνω , είναι

1. το μήκος/πλάτος της πίστας
2. μικρή διάρκεια ηλιοφάνειας
3. σκληρότητα του χιονιού

Η σκληρότητα μιας πίστας χωρίζεται εώς εξής:

• πίστα με σωστή σκληρότητα (πίεση 7-10 Kg/cm2)
• πίστα με μεγάλη σκληρότητα (πίεση 10 Kg/cm2 και άνω)
• πίστα με μικρή σκληρότητα (πίεση 7 Kg/cm2)

Η μέτρηση γίνεται με ειδικό δυναμόμετρο. Δεν ξέρω αν έχει μετρηθεί η συγκεκριμένη ποτέ , όμως εμπειρικά και μπορούν να το επιβεβαιώσουν και άλλοι χιονοδρόμοι, η πίστα είναι πολύ σκληρή σε όλη σχεδόν την διάρκεια της σαιζόν.

Αυτός είναι και ο λόγος που πρέπει η πίστα να δίνεται Off - piste , δηλαδή απαγορευτική.

να σημειωσω οτι παιζει ρολο και το ποσο εχει η συγκεκριμενη (πιστα)
αν εχει λιγο χιονι ειναι αρκετα πιο δυσκολη απ'το να ειναι γεματη και φουσκομενη
σε αυτη την περιπτωση βεβαια ειναι πολυ δυσκολη και αποτομη στην αρχη της οπως ειναι στην φωτο του skimad τροποποιημενη απο panpanou
εκεινη την ημερα οταν πηγα πρωτη φορα να την κατεβω θυμαμαι οτι δεν εβλεπα απο την κορυφη της κατω και ειχα ηδη κατεβει καμια 20-30 μετρα.
εχω κατεβει φιλιππο στα πηγαδια κρεμαση καιμακ αριστοτελη πηγαδια γομαρα βασιλω 6 και ηρακλη παρνασσο βακχο παν μαιναλου και αλλες γνωστες αποτομες στην ελλαδα
αυτη ΕΙΝΑΙ η πιο αποτομη μαζι με φιλιππο.βεβαια τον φιλιπο απατητο τον κατεβηκα δεν μπορω να ξερω πως θα ηταν πατημενος
νομιζω μια φορα τον εχουν πατησει σε καποια επιδειξη χιονοστρωτηρα...
να προσθεσω και σε αυτα που ειπε ο φιδελιος πιο πανω

και ενα τεταρτο
η πιστα στο κατεβασμα της δεν ειναι ισια οπως ο φιλιππος αλλα κεκλιμενη πραγμα που την κανει ακομα δυσκολοτερη και επικινδυνη
η ευκολες στροφες ειναι οι αριστερες και οι δεξιες τα αγγουρια

Τώρα που μπήκαμε στο σωστό δρόμο, να αναφέρω κι εγώ, ότι δεν υπάρχει πατημένη πίστα, πάνω από 27 μοίρες και ότι εκεί περίπου στο όριο είναι και η κατάβαση της άγκυρας και η κατάβαση της Στύγας 1 σαν πίστα...

Πάντως το συμπέρασμα είναι, ότι ο συνδυασμός κλίσης (και το πόσο "στραβή" είναι η κλίση) και σκληρότητας παίζει...μεγάλο ρόλο...στην απόλαυση της πίστας...

Είναι να μην πέσεις ....

..δεν έχω τρομάξει περισσότερο ποτέ μου σε βουνό όσο όταν τσούλαγα μέχρι κάτω και δεν ήξερα τι να κάνω - τρόμος...

έχει, κατά την γνώμη μου ΜΕΓΑΛΗ ΣΗΜΑΣΙΑ, να εκτιμούμε σωστά τις κλίσεις των πλαγιών (συνήθως τις υπερεκτιμούμε !!.. )
έτσι μπορούμε να εκτιμούμε καλύτερα διάφορες παραμέτρους στο βουνό ...πχ τον κίνδυνο χιονοστιβάδας ...

γενικά μιά πλαγιά και ακόμα πιο πολύ ένα λούκι 40 μοιρών ... είναι όρθια γκρεμίλα ....!!!!

δείτε πχ εδώ

louis στα Βαρδούσια ...



kotijohn στο Λούκι του Μύτικα ...



dipanou στην Ταρτησώ στα Βαρδούσια, δίπλα στο Κεντρικό λούκι ....








όλοι αυτοί κατεβήκανε αυτές τις πλαγιές με σκι !!!


QUIZ:

πόσο υπολογίζετε τις κλίσεις σε αυτές τις πλαγιές; (σε μοίρες ...!!!)

50
50
60
τι κερδίζω?

ένα χρήσιμο εργαλείο (μου το θύμισε ο makalu που τό' χει ...) είναι αυτό



η Ortovox τώρα πια βγάζει ηλεκτρονικά κλισιόμετρα ...


επίσης ο makalu μου είπε ότι όσοι έχουν iPhone μπορούν να κατεβάσουν σχετικό application από το iStores ...

το κατέβασα και ...δουλεύει !!!!
(γράψτε inclinometer στο search και θα σας βγάλει 5-6 !!!... και μάλιστα free !!!
μετά βάζεις το τηλέφωνο πάνω στο σκι, το σκι στην πλαγιά, και έχεις έτοιμη την τοπική κλίση ... χαχαχαχαχα)

αν θυμαμαι καλα ο μεγας δασκαλος g tsap εχει ειδικο ρολοι που διχνει και κλισεις περα απο ταχυτητες και αλλα τετοια ...

σε μια ανάλογη συζήτηση που έγινε στο Snowreport Forum,
έγινε μια προσπάθεια (από τον as002) να υπολογιστούν (με προσέγγιση ...), οι κλίσεις των πιστών στα χιονοδρομικά της Βόρειας Ελλάδας ... (+ Bansko)

εδώ τα αποτελέσματα της προσπάθειας ...

όπως λέει και ο συγγραφέας "... εμπεριστατωμένες ενστάσεις και μη δεκτές ..." !!!

καλο θα ηταν να υπηρχε και πινακας για της νοτιας ελλαδας τα κεντρα για να κανουμε και καμια συγκριση